ネットから得られる情報で論理学を勉強する part2

ネットから得られる情報で論理学を勉強する第二弾です。

第一弾はこちらからご覧ください。

jemappelle.hatenablog.com

それでは開始です。

使用させていただいているサイト様

始める前に

前回は2番目が何を言っているかわからなくて中断しました。

part2が始まっているという事は「そこを理解することができたのか」という話になるのですが、別にそうではないです。

ただ論理学このままだとやらなくなるのでもう先に進めちゃおうという浅はかな考えから、この記事を書いています。

論理的真～

論理的真って言うのは確実にそうなことにしか使わないんですね。

なるほど。

A ∨ (¬(A))

これローランドじゃないですか？

俺か俺以外かってやつ、

ローランドは論理学者だったんですね。

言われてみればローランドと論理学って似てますし、そういう事だったんですね。

「世の中には２種類の人間しかいない。 俺か、俺以外か」は論理的真です。

気付いちゃった気付いちゃった。

(A → B) ∧ (¬B)) → (¬A)とA ∨ (¬A)

今までやったやつの振り返りですかね。

練習問題

練習問題が出ました。

1. “or” の真理表を，我々の日常的表現 (英語) に照らし合わせて作れ．
2. “If A, then B” の真理表を同様に作れ．

だそうです。

真理表の作り方ってなんでしたっけ・・・

とりあえず調べて見ましょう。

結局参考になりそうなサイトが見つからなかったので元のサイトを見返したらありました、真理表。

書いてみます。

回答

me   notme

ーーーーーーーーー

真　　　偽

偽　　　真

こういうことなんでしょうか？

とりあえず1問目は完成で。

2問目はわからないです。これなんですかね。

とりあえず同様にって書いてるのでやってみましょう

me   notme　　me → notme

ーーーーーーーーーーーーーーーーーー

真　　　真               真

真　　　偽               真

偽　　　真               真

偽　　　偽               偽

どうでしょう？できてますかね？？

ある程度理解できたので読み進めます。

疲労度30%くらいです。

第三章

論理記号 ： ∧, ∨, ¬, →, ↔
命題変項 ： P, Q, R, . . . , P1, P2, . . .
命題定項 ： ⊤, ⊥

こんなものが出てきましたね。本格的にやる感じがしてとてもいいです。

∧ · · · and かつ
∨ · · · or または
¬ · · · not 非
→ · · · if . . . then . . . ならば
↔ · · · if and only if 同値
⊤ · · · true 真
⊥ · · · false 偽

TrueとFalseが上下逆なのはなんとなく理解しやすくていいですね。

T(rue)の逆だからって事なんでしょうかね。

らっきー。

あ、論理式って命題のことだったんですね。

これで理解しやすくなりました。

多分実際の授業だとこの「文法」って単語小テストに出ますよね。

覚えなければ。

1. 命題変項*1は論理式である．
2. 命題定項*2は論理式である．
3. もし，A が論理式であるならば，(¬A) も論理式である．
4. もし，A, B が共に論理式であるならば，(A ∧ B)，(A ∨ B)，(A → B)，(A ↔ B) は，それぞれ論理
式である．
5. 以上で論理式と分かるものだけを論理式とする．

らしいです。

多分基本のことが書いてあるんですよね。

論理式か否か区別してみよう

( ( (P ∧ Q) → ⊤) ∨ (¬R) ) は論理式である．

それは，次のことより明らかである．

• 1 *3より P ，Q，R は論理式
• 4 *4より (P ∧ Q) は論理式
• 2 *5より ⊤は論理式
• 4 より ( (P ∧ Q) → ⊤) は論理式
• 3 *6より (¬R) は論理式
• 4 より ( ( (P ∧ Q) → ⊤) ∨ (¬R) ) は論理式

らしいです。

1回理解してみましょう。

( 　　　　　　　　　　　　　　　 )

　(　　　　　　　　　　) ∨ (¬R)

　　(P ∧ Q) → ⊤

えっと、PかつQならば真もしくはRではない

これRって左のPからTまでってことなんでしょうか？

だとしたら納得です。

PかつQならば真、または偽ってことなんですか？え？

又一般に，一番外側の括弧は省略する．

らしいです。

多分いいこと聞いたので覚えておきましょう。

一番外の括弧は省略。メモよし。

括弧の省略規則

括弧の省略規則
1. 一番外側の括弧は原則として常に省略する．
2. 次の結び付きの大小関係 < に従って結び付きの関係が明かな括弧は省略する．
→,↔ < ∧,∨ < ¬

だそうです。これは本能的に理解できますね何故か。

そんな気しかしません。

ただこのルールに従って論理式、命題を書けるのかと言われたら多分無理です。

括弧を実際に外してみよう

((P ∧ Q) → ⊤) ∨ (¬R) の括弧を実際に外してみよう.

とのことなので、外していきたいと思います。

((P ∧ Q) → ⊤) ∨ (¬R)

まず最後のRの括弧いらないですよね。

((P ∧ Q) → ⊤) ∨ ¬R

で、結びつきがandの方が強いのでこれは外せます。おそらく。

(P ∧ Q → ⊤) ∨ ¬R

数学っぽい形になったのでこれでいいでしょう。

嘘です。

andとorが一緒の強さだったのでこれでおしまいだと思います。

正解っぽいです。

脳がつかれてきたのでここで終わっておきます。

次の講義で会いましょう。それでは。

*1:P, Q, R, . . . , P1, P2, . . .

*2:⊤, ⊥

*3:命題変項は論理式である

*4:もし，A, B が共に論理式であるならば，(A ∧ B)，(A ∨ B)，(A → B)，(A ↔ B) は，それぞれ論理式である．

*5:命題定項は論理式である

*6:もし，A が論理式であるならば，(¬A) も論理式である

こなたとハルヒと平野綾

日記です

最近早起きしてるから一日が長いんですよね。

いままで気付いたら18時とかだったんですが、最近は気付いたら16時とかになってます。

一日が二時間伸びると結構退屈な時間が増えていろいろできそうではあります。

さて、別に今日も特にこれをしたみたいなのはないんですが、日記を書きたいので書いています。

でも書くネタがないのに書くのって結構難しいですね。

０から生み出さないといけないのでとても苦労します。

昨日の話でもしましょうか。

昨日ネ友が夜に酔っぱらっていろいろフォルダ内の動画を送ってきていたのですが、その中の一つの動画に「電子タバコを吸って吐くけど煙の量が多すぎて笑っちゃう」って動画があったんです。

その動画でネ友が笑うんですけど、とても素敵な笑顔で初めて「清涼感のある清々しい笑顔」と感じる笑顔を見ました。

ネ友さんには一生笑っていてほしいですね。

私は苦笑いしときますので。

エンドレス冷凍

日記です。

今日は某ハンバーガー店の月見バーガーを食べました。

食べたんですが、自分好みの味ではなくてとても不快な気持ちになりました。

不快になりながらおなかを満たしていくのはあまりいい気になりませんね。

二度と食べません。

最近口がさみしいとすぐミントガムを噛むようになったのですが、これ咀嚼音どうにかならないんですかね・・・？

くっちゃくっちゃしてるの耳障りなんですよね。

無音になったらいいのに。

あとだんだんスースー加減が物足りなくなってきました。

もうそろそろBlackとかに手を出すのかもしれません。

みなさんもガム中毒者になりましょう。

May the Water be with you.

日記 82日目

大嘘日付日記第二弾です。

今日は論理学の記事を書きましたね。

いまだに理解できないので誰かに助けてもらいたいんですけど、誰に聞けばいいのかわからなくて困ってます。

これですよ↓

 ( (A → B) ∧ (¬(B) ) ) → (¬(A) )

まじでわからないです。

みなさんわかります？難しいですよね。

これは誰に聞いたらいいんですか・・・？

誰か・・・・・・・・・・・

今日は朝早くに起きれたので朝からミントガムを噛んでバチバチに目を覚まさせました。

最近ミントガムをことあるごとに噛んでるんですけど、あれクセになるスースー加減してますよね。キシリトールのライムミント、おすすめです。

ネットから得られる情報で論理学を勉強する

こんにちは、筆者です。

突然ですがみなさんは「論理学」を知っていますか？

論理学というのはこういうものです（以下wikipedia引用）

論理学（ろんりがく、英: logic、ロジック）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。 

こういうものを論理学といいます。

その中でも様々な分野の論理学たちがあり、とても頭を使う学問です。

（ここに種類が乗ってます）

今回はそんな論理学を勉強して自己満足しようという記事です。もしかしたら間違えて覚えるかもしれませんし、難しい記事ですが、皆様どうかお付き合いください。

それでは勉強していきましょう。

Chapter 1 教材探し

教材を探します。とりあえず「論理学」で検索をかけて出てきたものを教材としようと思います。

どうしようかなぁ。

どういうのがあるかなぁ。

あっ、あった。

このサイトを参考にさせていただきます。

それでは勉強を開始しましょう。

Chapter 2 勉強開始

（書き方が難しいから思ったことを箇条書きにしていきます）

第一章

とりあえず読み進めて見ましょう。

「論理学入門」講義ノート。なるほど。私にぴったりですね。

このサイトは講義録をまとめたものって記載があります。

こういうのが世にあふれてほしいですね。気軽に難しい学問をしたいときに助かります。

「標準的な命題論理・述語論理の構文論と意味論」を扱ってるって書いてますね、

助かる・・・このサイトの筆者さんラブ・・・

「始めから始めよ」

規則があるらしいですね、従ってみましょう。

びぎんあっとざびぎにんぐ。なるほど。

（笑）

確かに学問の本は途中から読むと「こんなん理解できないが！」ってなって諦めることになりますよね

おもしろいですこれ

「完全にその章が理解できるまで，次の章に読み進むな．」

たしかにたしかに、途中で読み飛ばした時点で理解は止まっちゃいますもんね。

とても言ってることが理解できて楽しいです。

分からない部分に出くわしたら，そこをもう一度読んでみること．（略）

これはほんとに学問をするうえで大事なことですよね。

私も脳が疲れて何も頭に入らない経験をしたことがあるのでわかります。

五限目の授業を受けてる時ってこんな感じですよね。

なんだぁ？って思いながら授業うけてるあの感じ、、、

（略）難しいところを話し合いながら読み進めるとよい．

友達がいない場合はどうすれば・・・？？？？

ドジソンの 4 つの規則は終わりですが、もう一つ付け足すらしいです。

頭だけを使って論理学を理解しようなどとは思わず，練習問題を実際に紙に書いて解いてみること

これは本当にそうですね。

「数学の問題とか脳内でやるだけだと解けないし理解もできない」という例えで皆さんも理解できると思います。

第二章

Truth table、かっこいいですね。ちなみにtruthの発音は

トゥルース

らしいです。
このトゥルーステーブル、初見でぱっと出されたら分からないですけど、これを瞬時に理解できる日がいつか来ると思ったらわくわくしてきました。

勉強頑張りましょう。

記号論理学ってワードが出てきましたね。

私はこの記号論理学という学問？をしたくて論理学をしているので嬉しいです。

来ました。

∧ , ¬ , ∨ , →

です。

左から順番に and, not, or, if...then...　です。

私の論理学のレベルはここで止まっています。興味があったので記事を書く前に読んでいたことがあります。

おお、やっと論理学らしい文章が出てきましたね。

 (A ∨ B ∨ C)∧(D ∨ E ∨ F)∧(G V H ∨ I)

ってことですね。

AかBかCのどれか一つとDかEかFのどれか一つとGかHかIのどれか一つを選択しないといけないって事なんでしょう。

とても理解しやすくて楽しいです。

偶然的真理と必然的真理、なるほど。

説明が難しいけど偶然に真になったか必然に真になったかってことなんですね。

あたりまえ体操とか必然的真理なんでしょうね。

あ、すごいこと気付いた。えらいぞ自分。Boldつけてあげる。

 (　(A → B) ∧ (¬(B))) → (¬(A)　)

これ難しいですね。代入する前に戻したからなおさらわからなくなりました。

まぁとりあえず日本語にして理解できなかったら悩みましょう。

左から読めばいいのかな？

AならばBかつBではないならばAではない。

お、なんとなく行けそうな気がします。

（                              )

　(A → B) ∧ (¬      )    →  (¬      )

                        (B)               (A)

分解したらこうですよね。多分、

下からゆっくり解読すると、

BならばA

ここはわかりますね、

AならばBかつBではないならばAではない

ちょっと怪しいですね。

理解に苦しみ始めたので休憩したいと思います。

次の講義（？）でお会いしましょう。

それでは、さようなら。

（わかる人タスケテ・・・・）

記事紹介の記事

こんにちは、筆者です。

みなさんは「記事を50本書いたこと」はありますか？

• あるわけないだろ！
• あるに決まってるだろ！
• 私の投稿した記事は53万です

私はいま達成しようとしています。50本斬り。

50本だとあんまり達成感なかったりしますか？

でも書いてる本人からしたら嬉しいから記事にしてお祝いしちゃうんですよね。

50本目の記事は何を書こうかと思いネットサーフィンをしていたら、「自分の頑張った記事や記憶に残る記事を紹介してみんなに見てもらう」というのを思いついたのでやってみます。

バス

jemappelle.hatenablog.com

バスです。何気にスター10個ももらっていてありがたい記事です。

始めて本腰入れて書いた記事なので伸びてほしいなぁと思っていたら後天的にちょっと伸びましたね。

出した当初は伸びなかったというか埋もれてたというか、そんな感じだったのでとても助かります。

みなさんありがとうございます。

自分が想像した音が本当にV8かどうか確認するために一回聞いたのが懐かしいです。

ブオオン。

サムデイ　イン　ザ　日記

jemappelle.hatenablog.com

この記事の最初に涼宮ハルヒシリーズに登場する「キョン」の真似をした文章を書いたのですが、そのときちゃんとキョンらしい文章を書けているか友達に確認を取って指摘してもらったのが思い出されます。

ただの日記なのですが、ほかの日記より思い出に残っています。まだ始めて一ヶ月とかですけど。

やれやれ系って一瞬憧れますよね。クールでかっこいいです。

ツッコミはしたくなりませんでしたけど。

ブーログ

jemappelle.hatenablog.com

論理学（記号論理学）を扱った記事ってある程度人気があるんですよね、何故なんでしょう。

今度論理学を勉強したり問題を解いたりするノートとか載せてみましょうかね。

でも何で勉強するのがいいんですかね？

とりあえず言語のノートみたいなの載せて成功したら色々載せます、、、おそらく、、、

こちらの記事もスターを10個頂いています。皆さんありがとうございます。

ルーティーン

jemappelle.hatenablog.com

この記事は「ブログは文章を書き連ねなければならない」という固定観念を破壊したアーティスティックな記事だと思って出したんですが、まぁ伸びないですよね。

全然見られないのでもしかしたら先述したノートとかも伸びないのかもしれません。

ブログって難しいですね。奥が深いです。

でもフローチャートで記事を書くのって新しくないですか・・・？

そんなことないんですかね・・・

わたしがブログを書く理由

jemappelle.hatenablog.com

私が一番力を入れて書いた記事です。

この記事が一番伸びてほしいんですが、全然そんなことないんですよね。

悲しいのでいっぱい宣伝するので、みなさんいっぱい読んでください。

究極、ほかの記事は読まなくていいのでこれだけでも読んでほしいんです。

誠心誠意おねがいしますので！！！！！！！！！！！！！

おわり

いかがでしたか？紹介した記事は読んでもらえましたか？

私の記事はすべて良くも悪くも品質が同じなので、どの記事も安心して読むことができます。

なので、もし私の記事のどれかにハマったらいろんな記事を見て見て下さい。

きっと面白いと思ってもらえるはずです。

それでは、さようなら。

バァス！ボボボボボボボボボジャスコ着

今日はバスに乗ってイオンに行きました。

いつもは車でひょいひょいっと行く道をゆっくり止まりながら行ったのでうつらうつらしていました。

母親と行ったのですが、行きも帰りも母親が窓側に座ったので何にももたれ掛かることが出来ず、船首をぐんと下に下げて船を漕ぐことしかできませんでした。

うとうとするのは心地よかったです。

イオンで銀だこを食べたのですが、私はタコが嫌いなので母親に食べてもらいました。

少し恥ずかしいですけど背に腹はかえられないのです。

最近Sweetieってガムが復活したらしいですね。

私あれ初めて食べたんですけどとても美味しかったです。

また食べたくて探しに行ったのですが、その商品だけ売り切れでした。

なのでヤケクソでマスカットガムとブルーベリーガムを買いました。

Happily ever after.